Achilles und die Schildkröte*
oder
Der Wettlauf
Manch Rätsel gilt es noch zu klären
Und mag dies auch recht schwierig sein
Womit wir bei der Frage wären:
Holt Achilles wohl jemals die Schildkröte ein?
***
Wir sind im alten Griechenland
Dort findet heut ein Wettkampf statt
Im Stadion nicht weit vom Strand
Das viel zu wenig Plätze hat!
Es ist seit Stunden voll besetzt
Man fiebert mit, die Spannung steigt
Wie sehr man hier Achilles schätzt
Das hört man, als der Held sich zeigt
Und auch die Kröte wird gewürdigt
Sehr freundlich spendet man Applaus
Zwar ist sie IHM nicht ebenbürtig
Doch rechnet sie sich Chancen aus!
Man hat der Kröte, das ist klar
Wohl einen Vorsprung eingeräumt
Weshalb sie insgeheim sogar
Schon fast von einem Siege träumt
Nun hat der Champ - voll Zuversicht -
Sich dort an Startplatz 1 gestellt
Man sieht: Nein, Zweifel kennt er nicht
Er ist der schnellste Mann der Welt
Die Kröte startet weiter vorn
Den Vorsprung nimmt sie dankend an
Noch ist dies Rennen nicht verlor'n!
Ob sie wohl echt gewinnen kann???! ...
Ein KNALL!
Der Start!
Sie laufen los
Der Kröte Tempo ist enorm
Ihr Vorsprung ist noch immer groß
Sie ist trainiert und top in Form!
Jetzt aber holt Achilles auf
Just langt er an dem Punkte an
- So schnell ist er in seinem Lauf! -
Wo Kröti ihren grad begann
Drum gibt der Recke noch mal Gas
Sein nächster Sieg steht kurz bevor
Solch Rennen ist ein großer Spaß
Für jemand, der noch nie verlor
Schon kommt er endlich an den Ort
Den Kröti grade erst verließ
Das heißt: sie ist schon wieder fort
(Wir messen hier jetzt sehr präzis!)
Wann immer er den Punkt erreicht
An dem die Kröte grad noch war
Sie ist - obwohl sie nur noch schleicht -
Ein kleines Stück schon nicht mehr da
Verflixt! Wie kann das möglich sein?
Das widerspricht der Empirie
Der Praxis
Und dem Augenschein
So kriegt der Held die Kröte nie!
Er überwindet die Distanz
Die grad ihn noch von Kröti trennt
Doch er erreicht sie niemals ganz
Weil sie natürlich weiterrennt ...
***
Ist etwas infitesimal1
Dann wird es fast unendlich klein
Das kann zum Beispiel eine Zahl
Doch kann es auch ein Abstand sein
Hier liegt des Rätsels Kern begründet
Das einst ein kluger Kopf ersann
Ob ihr wohl eine Lösung findet
Wie Achilles die Schildkröte einholen kann ...?
_____
1 Da hat sich doch - fast unbemerkt -
Ein Teil des Worts hinausgechlichen
Drum bitt ich alle: Frich ans Werk!
Man kann es sicher noch erwichen
Nun, wer es findet, möge sich
- Ich würd das unwahrscheinlich schätzen -
Ob schnell, ob auch gelegentlich
Ganz einfach in Verbindung setzen
* "Der antike griechische Philosoph Zenon von Elea hat sich eine Reihe von Paradoxien ausgedacht, die Zeit und
Bewegung betreffen. Es kann z.B. mit logischen Mitteln gezeigt werden, dass der schnelle Läufer Achilles eine
Schildkröte niemals überholen kann, wenn er ihr in einem Rennen eine Körperlänge Vorsprung gibt. Denn
zunächst muss Achilles den Punkt erreichen, an dem die Schildkröte gestartet ist. In dieser Zeit ist die
Schildkröte ein Stück vorangekommen. Also muss Achilles nun dorthin gelangen, wohin die Schildkröte
vorangekrochen ist. Aber bis er dahin gelaufen ist, ist die Schildkröte wiederum ein Stück weitergekommen,
und immer so fort. Die Schildkröte wird immer in Führung liegen. (...)"
"Zenons Paradoxien" in Loewer, Barry (Hrsg.): Philosophie in 30 Sekunden
Zur Lösung siehe: "Anmerkungen" in https://de.wikipedia.org/wiki/Achilles_und_die_Schildkr%C3%B6te
Ach ja: Wer mir das erklären kann, wird gebeten, sich unverzüglich in Verbindung zu setzen!
12/2019
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