Achilles und die Schildkröte*

                oder

         Der Wettlauf

 

Manch Rätsel gilt es noch zu klären

Und mag dies auch recht schwierig sein

Womit wir bei der Frage wären:

Holt Achilles wohl jemals die Schildkröte ein?

 

                    ***

 

Wir sind im alten Griechenland

Dort findet heut ein Wettkampf statt

Im Stadion nicht weit vom Strand

Das viel zu wenig Plätze hat!

 

Es ist seit Stunden voll besetzt

Man fiebert mit, die Spannung steigt

Wie sehr man hier Achilles schätzt

Das hört man, als der Held sich zeigt

 

Und auch die Kröte wird gewürdigt

Sehr freundlich spendet man Applaus

Zwar ist sie IHM nicht ebenbürtig

Doch rechnet sie sich Chancen aus!

 

Man hat der Kröte, das ist klar

Wohl einen Vorsprung eingeräumt

Weshalb sie insgeheim sogar

Schon fast von einem Siege träumt

 

Nun hat der Champ - voll Zuversicht -

Sich dort an Startplatz 1 gestellt

Man sieht: Nein, Zweifel kennt er nicht

Er ist der schnellste Mann der Welt

 

Die Kröte startet weiter vorn

Den Vorsprung nimmt sie dankend an

Noch ist dies Rennen nicht verlor'n!

Ob sie wohl echt gewinnen kann???! ...

 

Ein KNALL!

Der Start!

Sie laufen los

Der Kröte Tempo ist enorm

Ihr Vorsprung ist noch immer groß

Sie ist trainiert und top in Form!

 

Jetzt aber holt Achilles auf

Just langt er an dem Punkte an

- So schnell ist er in seinem Lauf! -

Wo Kröti ihren grad begann

 

Drum gibt der Recke noch mal Gas

Sein nächster Sieg steht kurz bevor

Solch Rennen ist ein großer Spaß

Für jemand, der noch nie verlor

 

Schon kommt er endlich an den Ort

Den Kröti grade erst verließ

Das heißt: sie ist schon wieder fort

(Wir messen hier jetzt sehr präzis!)

 

Wann immer er den Punkt erreicht

An dem die Kröte grad noch war

Sie ist - obwohl sie nur noch schleicht -

Ein kleines Stück schon nicht mehr da

 

Verflixt! Wie kann das möglich sein?

Das widerspricht der Empirie

Der Praxis

Und dem Augenschein

So kriegt der Held die Kröte nie!

 

Er überwindet die Distanz

Die grad ihn noch von Kröti trennt

Doch er erreicht sie niemals ganz

Weil sie natürlich weiterrennt ...

 

                    ***

 

Ist etwas infitesimal1

Dann wird es fast unendlich klein

Das kann zum Beispiel eine Zahl

Doch kann es auch ein Abstand sein

 

Hier liegt des Rätsels Kern begründet

Das einst ein kluger Kopf ersann

Ob ihr wohl eine Lösung findet

Wie Achilles die Schildkröte einholen kann ...?

 

_____

1 Da hat sich doch - fast unbemerkt -

   Ein Teil des Worts hinausgechlichen

   Drum bitt ich alle: Frich ans Werk!

   Man kann es sicher noch erwichen

 

   Nun, wer es findet, möge sich

   - Ich würd das unwahrscheinlich schätzen -

   Ob schnell, ob auch gelegentlich

   Ganz einfach in Verbindung setzen  

 

* "Der antike griechische Philosoph Zenon von Elea hat sich eine Reihe von Paradoxien ausgedacht, die Zeit und

    Bewegung betreffen. Es kann z.B. mit logischen Mitteln gezeigt werden, dass der schnelle Läufer Achilles eine

    Schildkröte niemals überholen kann, wenn er ihr in einem Rennen eine Körperlänge Vorsprung gibt. Denn

    zunächst muss Achilles den Punkt erreichen, an dem die Schildkröte gestartet ist. In dieser Zeit ist die

    Schildkröte ein Stück vorangekommen. Also muss Achilles nun dorthin gelangen, wohin die Schildkröte

    vorangekrochen ist. Aber bis er dahin gelaufen ist, ist die Schildkröte wiederum ein Stück weitergekommen,

    und immer so fort. Die Schildkröte wird immer in Führung liegen. (...)"

   "Zenons Paradoxien" in Loewer, Barry (Hrsg.): Philosophie in 30 Sekunden  

 

   Zur Lösung siehe: "Anmerkungen" in https://de.wikipedia.org/wiki/Achilles_und_die_Schildkr%C3%B6te

   Ach ja: Wer mir das erklären kann, wird gebeten, sich unverzüglich in Verbindung zu setzen!

12/2019

 


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